数学研究论文 第1篇
数学课程问题一直是数学教学改革的中心问题，也是数学教育科学研究的中心问题之一。从1958年以来笔者参加了多次数学课程设计、教材编写、实验研究，从三十余年的实践中形成了关于数学课程发展规律的一些认识。影响、制约、决定数学课程发展的因素主要是三个方面：社会、政治、经济方面的需求，数学发展和教育发展的需求。数学课程的发展决定于这三个方面需求的和谐统一，本文基于《中学数学实验教材》（以下简称《实验教材》)的实验着重探讨这三者如何和谐统一推动数学课程的发展。
一、我国社会发展对数学课程的要求
促进数学课程发展的众多动力中，没有比社会发展这一动力更大的了，社会发展的需要主要包括：社会生产力发展的需要，经济和科学技术发展的需要和政治方面的要求。
我国社会发展对数学课程提出了以下要求。
（一）目的性
教育必须为社会主义经济建服务。这就要求数学课程要有明确的目的性，即要为社会主义经济建设培养各级人才奠定基础，为提高广大劳动者的素质做出贡献。当今社会正由工业社会向信息社会过渡，在信息社会里多数人将从事信息管理和生产工作；社会财富增加要更多地依靠知识；知识更新、技术进步周期和人的职业寿命都在日益缩短，要适应日新月异的社会，必须把劳动者的素质、才能提到极重要的位置，而且要使他们具备终身学习的能力。
（二）实用性
数学课程的内容应具有应用的广泛性，可以运用于解决社会生产、社会生活以及其他学科中的大量实际问题；运用于训练人的思维。应该精选现代社会生和生活中广泛应用的数学知识作为数学课程的内容。另外，还要考虑其他学科对数学的要求。数学课程还应满足现代科学技术发展的需要，加进其中广泛应用的数学知识，如计算机初步知识、统计初步知识离散概率空间、二项分布等概率初步知识。
数学不仅是解决实际问题的工具，而且也广泛用来训练人的思维，培养有数学素养的社会成员，要使学生懂得数学的价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学问题的能力，学会数学交流，学会数学思想方法。
（三）思想性和教育性
我们培养的人应该有理想、有道德、有文化、有纪律、热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有国家兴旺发达而艰苦奋斗的精神；应当不断追求新知、实事求是、独立思考、勇于创新，具有辩证唯物主义观点。这就要求数学课程适当介绍中国数学史，以激发学生的民族自豪感。用辩证唯物主义观点来阐述课程内容，有意识地体现数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。体现运动、变化、相互联系的观点。
《实验教材》用“精简实用”的选材标准来满足这些要求。
二、数学的发展对数学课程的要求
（一）中学数学课程应当是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体
数学研究对象是现实世界的数量关系和空间形式。基础数学的对象是数、空间、函数，相应的是代数、几何、分析等学科，它们是各成体系但又密切联系的。现代数学中出现了许多综合性数学分支，都是在它们的基础上产生并发展起来的，研究的思想方法也是它们的思想方法的综合运用。代数、几何、分析在相邻学科和解决各种实际问题中都有广泛应用，所以中学数学课程应当是它们恰当配合的整体。曾经出现过的把中学课程代数结构化（如“新数”）的设计方案。“以函数为纲”使中学数学课程分析化的设计方案都不成功，正是没有满足这一要求。
（二）适当增加应用数学的内容
应用数学近年来蓬勃发展，出现了许多新的分支和领域，应用范围也在日益扩大，这种形势也要求在中学数学课程中有所反映。从“新数运动”开始，各国数学课程内容中陆续增加了概率统计和计算机的初步知识。这一方面说明概率统计和计算机知识在社会生产和社会生活中的广泛应用，另一方面也说明数学的发展扩大了它的基础，对中学数学课程提出了新的要求。由于计算机科学研究的需要，“离散数学”越来越显得重要。因此，中学数学课程中应当增加离散数学的比重。
（三）系统性
基础数学，包括代数、几何、分析到19世纪末都相继奠定了严格的逻辑基础。到本世纪30年代法国布尔巴基学派用公理化方法，使整个数学结构化。任何一个数学系统都可以归结为代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构的复合。经过用公理化方法的整理，使数学成为一个逻辑严密、系统的整体结构。因此，作为符合数学知识结构要求的中学数学课程就必须具有一定的系统性和逻辑严密性。
（四）突出数学思想和数学方法
现代数学进行着不同领域的思想、方法的相互渗透。许多曾经认为没有任何共同之处的数学分支，现在已建立在共同的统一的思想基础上了。
数学思想和方法把数学科学联结成一个统一的有结构的整体。所以，我们应该体现突出数学思想和数学方法。
《实验教材》以“反璞归真”的指导思想来满足数学学科发展的要求。
三、教育、心理学发展对数学课程的要求
教育、心理学的发展，对教学规律和学生的心理规律有了更深入的认识。数学课程的设计要符合学生认知发展的规律。认知发展，要经历多种水平，多种阶段。认知的发展呈现一定的规律。基于这些规律，要求数学课程具有：
（一）可接受性
教学内容、方法都要适合学生的认知发展水平。获得新的数学知识的过程，主要依赖于数学认知结构中原有的适当概念，通过新旧知识的相互作用，使新旧意义同化，从而形成更为高度同化的数学认知结构的过程，它包括输入、同化、操作三个阶段。因此，作为数学课程内容要同学生已有的数学基础有密切联系。其抽象性与概括性不能过低或过高，要处于同级发展水平。这样才能使数学课程内容被学生理解，被他们接受，才能产生新旧知识有意义的同化作用，改造和分化出新的数学认知结构。
（二）直观性
皮亚杰的认知发展阶段的理论认为，中学生的认知发展水平已由具体运算进入了抽象运算阶段，但是即使他们在整体上认知水平已经达到了抽象运算的水平，在每个新数学概念的学习过程中仍然要经历从具体到抽象的转化，他们在学习新的数学概念时仍采用具体或直观的方式去探索新概念。因此，数学课程应向学生提供丰富的直观背景材料。不拘泥于抽象的形式，着重于向学生提示抽象概念的来龙去脉和其本质。也就是要“反璞归真”。
（三）启发性
苏联心理学家维果斯基认为儿童心理机能“最近发展区”的水平。表现为发展程序尚未成熟，正处于形成状态。儿童还不能独立地解决一定的靠智力解决的任务，但只要有一定的帮助和自己的努力，就有可能完成任务。数学课程的启发性就在于激发、诱导那些正待成熟的心理机能的发展，不断地使“最近发展区”的矛盾得到转化，而进入更高一级的数学认知水平。
要使数学课_正具有启发性，需要克服两种偏向：第一，内容过于简单，缺乏思考余地。没有挑战性，不能激发学生思维，甚至不能满足学生学习愿望。第二，内容过于复杂、抽象。超过了学生数学认知结构中“最近发展区”的水平，学生将会由于不能理解它，产生畏惧心理，最后厌恶学习数学。
布鲁纳曾指出，向成长中的儿童提出难题，激励他们向下一阶段发展，这样的努力是值得的。在这种思想的指导下，他的数学课程采用螺旋式上升的原则，这是课程内容启发性的体现。
《实验教材》用“顺理成章、深入浅出”的指导思想来体现以上诸要求。
四、三方面需求的和谐统一
上面分别考查了三个方面对数学课程提出的要求，这些要求有时互为前题，互相补充，而有时却是彼此矛盾的。这导致了数学课程设计的复杂性和艰巨性。如何才能使这三方面的要求和谐统一呢？从《实验教材》11年的实验中形成了16字指导数学课程设计的思想，比较恰当的统一了以上三方面的需求。这16字的指导思想是“精简实用、反璞归真、顺理成章、深入浅出”。“精简实用”是个基本的指导思想，它恰当地表现了理论和实际的正确关系。由实际到理论，就是由繁精简，把实际中多样的事物、现象，经过分析、综合，归纳出简单而又具有普遍性的道理，这就是理论。而只有精而简的理论才能用来“以简驭繁”。所以“精简实用”在科学上的意义就是要寻求真正具有普遍性、简明扼要的理论。要做到精简，必须抓住重点。教材中普遍实用的最基础部分，那些具有普遍意义的通性、通法就是重点。中学数学课程内容应是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体，这样做既可满足社会的需要、数学知识结构的要求，又可满足可接受性的要求。其中普遍实用的最基础部分是代数中的数系，最普遍有用的是数系的运算律（“数系通性”）；解代数方程；多项式运算；待定系数法。几何中的重要内容是教导学生研习演绎法，要点在于让学生逐步体会空间基本性质的本质与用法。平行四边形定理、相似三角形定理、勾股定理可以说是欧氏平面几何的三大支柱，它们也就是把空间结构全面代数化的理论基础。用向量把几何学全面代数化，讲向量身体、解析几何及其原理，这些就是几何课的重点。分析的重要内容除函数、极限、连续等分析学的基本概念之外，变化率是要紧的概念。分析中最基本的方法是逼近法。
“反璞归真”就是着重于教学生以基础数学的本质，而不拘泥于抽象的形式。初等代数最基本的思想、最重要的本质就是那些非常简单的数的运算律，它们是整个代数学的根本所在。把它形式化，也就是多项式的运算和理论。传统的代数教学从多项式的形式理论开始，学生不解其义，感到枯燥。《实验教材》反璞归真，先讲代数的基本原理就是灵活运用运算律，首先用以解决一次方程的实际问题，学生自然地觉得应该有一个多项式理论，然后再讲多项式，这样学生易于理解多项式的来源与本质。“这就是反璞归真”的一个实例。
基本的数学思想与数学方法是基础数学的本质，突出其教学是把知识教学与能力训练统一起来的重要一环。把知识看作一个过程，弄清它的来龙去脉，掌握思想脉络，学生的数学才能才发展起来，要学生“会学”数学，就必须让学生掌握基本的数学思想和方法，会“数学地”提出问题，思考问题、解决问题。
《实验教材》一开始就突出了用符号（字母）表示数的基本思想和方法。
集合的思考方法，在几何和代数中都十分重视。经常训练学生从考虑具体的数学对象到考虑对象的集合，进而考虑分类等问题。
函数的思考方法，考虑对应，考虑运动的变化、相依关系，由研究状态过渡到研究过程。分解和组合的方法。对数学问题的分析与综合、转化、推广与限定（一般化与特殊化）、类比、递推、归纳等基本的数学思想与方法都分别得到强调。
“顺理成间”就是要从历史发展程序和认识规律出发，“顺理成间”地设计数学课程。数学是一种演绎体系，有时甚至本末倒置。这正是数学本身的要求和学生心理发展的要求相矛盾的所在。正确处理这个矛盾，使这两方面的要求和谐统一，课程设计就既不能违背逻辑次序。更要符合认识程序。因此，要参照数学发展历史，用数学概念的逐步进化演变过程作为明镜，用基础数学的层次与脉络作为依据来设计数学课程。数学的历史发展经历过若干重要转折。学生的认识过程和数学的历史发展过程（人类认识数学的过程）有一致性。数学教材的设计要着力于采取措施引导学生合乎规律地实现那些重大转折，使学生的数学学习顺理成章地由一个高度发展到另一个新的高度。在基础数学范围内，主要经历过五个大的转折。
由算术到代数是一个重大的转折。实现这个转折，重要的是要向学生讲清代数的基本精神是灵活运用运算律谋求问题的统一解法。由实验几何到论证几何是第二个重大转折。要对空间的基本概念与基本性质加以系统的观察、分析与实验，建立“空间通性”的一个明确体系，达到“探源、奠基与启蒙”三个目的，然后引进集合术语并以集合作工具，讲清一些基本逻辑关系、推理格式，再转入欧几里得推理几何。第三个转折是从定性几何到定量几何，即从综合几何到解析几何。要对几何问题谋求统一解法，出路在代数化，首先要把一个基本几何量代数化，就得到向量的概念，然后运用欧氏空间特有的平移、相似与勾股定理等基本性质引起向量的加法、倍积与内积这三种向量运算。这样就把窨的结构转化为向量和向量运算。这样就把空间的结构转化为向量和向量运算这种代数体系，因而空间的基本性质也就转化成向量运算的运算律。换句话说，向量的运算律也就是代数化的几何公理。这样就实现定性几何到定量几何的转折。向量是这个转折的枢纽。第四个转折是从常量数学到变量数学，这在概念和方法论方面都有相当大幅度的飞跃，需要早作准备。初中二年级已引入三角函数的初步概念，初三正式研究各种函数，到高一、高二的代数与解析几何中，就逐步讲座到连续性、实数完备性、切线等概念。数列、逼近的思想也早有渗透，到高三进一步突出逼近法研究极限、连续、微分、积分等变量数学问题。第五个转折是由确定性数学到随机性数学。在代数之后引起概率论初步。上述数学课程设计，既遵循历史发展的规律，又突出了几个转折关头，缩短了认识过程。有利于学生掌握数学思想发展的脉络，提高数学教学的思想性。
“深入浅出”就是要学到应有的深度，才能浅出。许多事物和现象表面上各不相连，但是把它们提高到适当的高度来看，这些事物和现象就会有一种统一的理论串连其间。因此，如果没有掌握到这种枢纽性的理论，就无法回头用理论来统一一系列繁复多样的实际。所以数学课程的设计要用学生易于接受的形式引导学生去掌握枢纽性的理论。“占领制高点”，才能居高临下，一目了然。把数学课程搞得浅薄，砍掉具有枢纽地位的基础理论，把数学课程变成一本支离破碎的流水帐，一来难懂，二来无用，所以深入浅出的要点在于教好那些具有枢纽地位的基础理论。
《实验教材》的实验证明，16监察院指导思想恰当地处理了理论和实际的关系，数学科学与数学学科的关系，数学知识教学与数学能力培养的关系，数学课程完整性与发展性的关系等，充分满足了三方面的要求，五个转折都顺利地实现了。《实验教材》内容多、要求高、负担重，有待进一步精简。
《实验教材》的实验研究取得了效果和经验。但是数学课程发展的规律、指导发展的理论尚待探索和逐步建立，尚需使用历史分析的方法，比较研究和实验研究的多种方法，研究古、今、中、外的数学课程，从中探索出规律，建立数学课程发展的系统理论，以指导今后的数学课程改革和设计的实践。
再谈面向新世纪的数学课程
丁尔升（北京师范大学数学系100875）
数学研究论文 第2篇
是研究性论文
一．研究性学习的意义和特征
素质教育是要培养人的创造能力和创造意识，而培养创造能力的关键是对信息的加工、处理能力。在教学过程中创设一种类似于科学研究的情景和途径，让学生通过主动地探索、发现和体验，学会对大量信息的收渠、分析和处理，从而增进思维能力和创造能力，即研究性的学习。研究性学习是在素质教育和创新思维观念下出现的一种全新的教学方式，有效改变了学生的学习方式、教师观念、教师的教学方式。
与传统的教学方式相比，研究性学习以学生发展为本，更有效地突出学生学的方式，形成一种让学生主动探求知识并重视解决实际问题的积极的教学方式。同样传统的高效学习十分重视学习方法的学习，但其主要目的是提高学习的效率。而研究性学习重过程、重应用、重体验、重全员参与，它把学生置于一个动态、开放、主动、多元的学习环境中。是给学生提供了更多的获取知识的方式和渠道。具体的讲，研究性学习有以下几个特征：
探究性
探究性是人类认识世界的一种基本方式，这种探究性表现在研究课题的结沦是未知的、非预定的，结论的获得也不是由教师传授或从书本上直接得到，而是学生以类似科学研究的方式，查资料，做实验，通过假设、求证，最终解决问题来得出自己的结论。
开放性
研究性学习过程是一个开放的教学空间。首先学生在研究性学习过程中的心态是开放的、自由的：其次教学内容不拘泥于教材，也不拘泥于教师的知识视野，更接近学生的日常生活和社会生活实际。第三许多课题没有唯一正确的答案，只能从不同的角度、不同的方法、不同的需要去权衡利弊，进行评价，这就为学生的创新思维提供了广阔的天地。第四时空的开放性，学生走出书本和课堂，走向社会，利用图书馆、网络、调查访问等方式收集资料，把课内与课外、学校与社会有机地联系起来。
实践性
研究性学习强调学生通过亲身实践获取直接经验，以养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，这同时也有利于学主从目前中学教学中的死记硬背中解放出来，到社会中学习，增强面向社会的能力，并提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。学生通过自己提出问题和研究问题，来了解知识的产生和发展过程，最后解决问题。
过程性
研究性学习更注重学习的过程，更关注学习过程中学生的思维方式、个人体验及对信息、资料的整理与综合。它通过学生的主动深究过程来培养他们的创新精神、动手能力和解决实际问题的能力。学生在这个过程中增强了研究意识、问题意识，学会了如何学习、如何去解决问题。
二、性学习课程的实施
研究性学习课程是一种发现问题——分析问题——解决问题——展示成果的教学模式。具体地讲，研究性学习的实施一般有以下几个阶段：
1．了解研究性学习课程
适当地使学生了解研究性学习课程开设的背景、目的、意义是很有必要的。在学生选题之前介绍当今我国教育改革动向及开设研究性学习的重大意义；介绍开展研究性学习的一股步骤。具体如下：
常用于的研究步骤：确定研究课题→制定研究计划→收集资料→分析加工所收集的资料→提出沦点或假说→撰写研究报告
常用于自然科学的研究步骤：确定研究课题→制定研究计划→做出假设→设计实验以验正假设→实验并记录数据和现象→处理和分析数据并得出结论→撰写研究报告
2．研究性课题的选择
指导学生选好研究性课题是成功的一半。可结合化学学科教学的实际，也可结合学生的特点、兴趣或本地区和学校的具体情况，根据课题选择的价值性原则、经济性原则、创造性原则和可行性原则选择适宜的课题。例如学到氯气的实验室制法，可以结合氯气的性质，让学生研究新的氯气发生装置，防止氯气污染实验室环境；学到化学平衡时，可以向学生介绍生活、生产、社会中的有关平衡的知识，以及如何应用勒沙特列原理来解释、调节这些平衡。学科知识结合生活、生产、社会问题展开，增强学生问题意识、深究意识和研究欲望。教材中合成氨工业，硫酸、硝酸工业，硅酸盐工业，塑料、纤维素等都是很好的结合材料。还可以从简易实验入手，如从鲜花中提取代用酸碱指示剂、改变花的颜色，以兴趣引导学生开拓视野，活跃思维，掌握研究的程序和要求。根据高二学生特点以及我校实际情况，拟出以下课题供学生选择。
（1）酒精可燃与不可燃的临界浓度的研究
（2）无污染氯气装置的研究
（3）关于含碘食盐的日常保存的研究
（4）无磷洗衣粉为何难以推广的探究
（5）溪美城区生活垃圾处理状况的调查
（6）厨房生活垃圾能再利用吗
（7）处处可见的动态平衡
（8）用植物色素制取代用酸碱指示剂及其变色范围的测试
（9）绿色能源离我们多远
3．组织课题小组，制定研究方案
每个课题小组一般3人～5人，小组成员在性别、兴趣、个性特点，家庭和社会经济背景、化学成绩、能力水平等方面有明显差异，使每个小组都成为整个班级的缩影。建组之后，每一个课题小组要明确地制定研究方案。研究方案一般包括研究的目的和意义，研究的主要问题，研究的步骤和程序，以及对调查问卷、提纲、实验方案的编制等，使研究活动有条不紊地进行。
4．实施方案、信息处理、得出结论和课题评价
学生走出课堂，通过查阅文献资料、做实验、搞调查、实地考察记录、体验学习、上网等方式收集有关信息。教师与学生共同研究，定期检查课题研究的情况，及时总结，使课题逐步深入，落到实处。然后把收集到的原始资料进行整理、归纳、分析与概括，以小论文、图表、调查报告、实验报告等形式得出自己的结论，提出个人的建议。同时学生通过参与对话比较各自的研究结果，或把他们的结果与教师或教材提出的结果相比较来评价各种可能的解释。
数学研究论文 第3篇
摘 要：探究性学习的模式是指学生在教师的引导下，用自主探索和合作探究的方式去主动的解决问题、学习知识、应用知识并最终解决实际问题的科学学习方式。探究性学习模式的实现，离不开教师对教学观念的转变和教学方式，其重点在于引导学生更科学的学习。高中物理教学中的探究性学习可以培育学生自主探索物理规律的能力。笔者着眼于目前高中教学中的实际问题，提出了在高中物理教学中实行“探究性学习”模式的策略和看法。
关键词：探究性学习；高中物理学；应用
物理学的重要内容便是研究自然现象中的物理规律，对于高中物理教学来说，一方面要求学生掌握物理学中的现成的学术成果，另一方面也应熟悉对自然规律的发现和认识的探索过程。因此，探究性学习的教学模式十分适合物理课程的教学。在物理教学课堂中实行探究式学习模式在提升高中生科学素质的同时，也有利于学生的个性发展，可以有效提升学生的自主探索能力，从而满足我国现代化发展对物理人才的需求。
一、高中物理教学中探究性学习的应用原则
（一） 明确探究性学习的基本问题
探究性学习模式的应用，要求教师明确教学系统设计中的几个基本问题。1. 为什么采用探究性学习的模式；2. 探究性学习的核心内容是什么；3. 怎么有效的实施探究性学习模式 4. 如何创设相关的教学情境 5. 有什么教学资源来完成探究性学习6. 探究性学习的成果如何，如何评价教学成果。
（二） 结合日常生活
在物理教学实践中，教师应选择贴近学生现实生活的问题。从而鼓励学生在生活中发现有价值的物理问题，目前高中生已经具备了进行科学性较低的自主探究的能力，其知识水平比较有限。因此教师应善于从生活中整理出问题，采用符合书本内容和学生学习基础的教学素材，从而以生活为切入点展开课堂中的探究性学习。对于情景和问题的创设，要注意对现实生活内容的深刻挖掘。
（三） 注重对探究过程的指导
如果教师想提升探究性学习的质量，就必须合理的引导和组织学生主动积极的加入到探究的过程中，探究适合自己的学习思路。同时，教师在课堂中应适时的评价学生的探究过程和成果。在物理教学中，应有意识的在构建物理知识架构的基础上拓展出丰富的课堂内容，从而给予学生有效的探究学习方式。
对于学生来说，应主动参与到探究学习的整个环节中去，在教师的指导下细心感受探究式学习的过程及思维方式，通过亲身体验和经验记录来提升自身探究能力。
（四） 师生之间民主平等
教师在课堂教学中应充分尊重学生的意见和想法，适当的鼓励学生参与到探究中，积极听取学生的建议，对有困难的学生给予适当的关注。
同时，学生应在小组探究学习中积极的交流沟通探究意见，取长补短，优化当前的探究思路。充分体现自身在课堂中的主体作用。教师应指导学生自主选择小组合作成员，并且学会自主分配探究任务，在整个探究学习的过程中做到民主平等，互相尊重，善于反思。
（五） 提升研究兴趣
兴趣是探究性学习的必要条件，学生在兴趣的引导下，可以依据自己的喜好，对身边的事物进行深入的观察、思考，发现问题并解决问题，探究性学习的根本就是将兴趣应用到研究。面对探究中的难题，兴趣是有效的解决办法。在校上课期间，学生在兴趣的支持下能够不断克服探究学习中的难题，在校外，学生在兴趣的支持下也能够更好的工作和继续学习。兴趣可以有效的激发学生的探索精神，并把这种钻研精神应用到生活实际中去。探究性学习可以全面提升学生的自身素养，从而符合新时代社会的人才的更高要求[1]。
二、高中物理课堂中探究性教学的应用策略
教学策略指的是教师为了达成课前的教学目标，充分的优化教学过程，提升整体教学效果的教学计策和方法。教学策略是为了达成预期教学目标而设计的。所以，不论是何种教学模式和教学内容都需要有自己的策略。探究性教学的特点是教学过程当中的突发状况和问题比较多，因此在教授中应用探究性教学方法时应注意把握具体的操作过程，讲究教学的策略性，如果在物理探究性教学中忽视了策略的运用，则会影响教学的实际效果，学生的探究没有遵循科学的方法，会逐渐失去学习兴趣。
（一） 涉及情境式提问
物理学科的主要内容是对物理现象的探究，学生通过观察物理现象，来发现和理解物理现象的特征和原理，这整个过程不是仅仅靠传统的教学所能实现的。因此，物理教师在教学实践中，可以创设一些贴近课堂主题的情境问题来将学生带入到课堂的探索当中。对于问题的创设教师应层层深入，由浅入深，在问答的过程中逐渐引入新的内容。设置问题式情境时，教师要注意选择能够创造神秘感而且可以吸引学生主动去探索的问题。对于问题的难度，不能超越学生的理解能力，也不能过于简单，学生一步一步探索最后才能摘到苹果。
情境问题可以很好的帮助学生提升对教材知识的掌握，弄清楚知识的来龙去脉，从而实现物理知识的拓展和迁移。比如，教师在讲解《超重和失重》这节课程的时候，可以根据教材的内容进行相关的情景联想。在课堂中教师可以播放我国航天员在太空中的生活状态，学生会发现航天员在飞行器中始终是漂浮的状态，这正是在这节课中要讲解的物理现象。学生在观察航天员的生活视频时，会被航天员的生活所吸引，会有意识的去思考为什么航天员是漂浮的状态，深刻的思考其中的物理原理，这就是实现的情境问题创设的目的[2]。
（二） 巧妙联系生活实际
教师在创设物理问题情境的时候，应注意问题和生活实际的结合。所设计的问题力求和学生的生活息息相关，这就会在很大程度上提升学生的回答问题积极性，学生会提出更多大胆的质疑，师生间就会有更多的互动。这种联系生活实际的教学理念既可以使教师发挥其智慧和创造力，同时也充分调动了学生参加物理课堂探究的热情，学生从被动接受转为了主动探索，为课堂教学增添了活力。比如，在讲解电流时，可以把电流形象的比作水流，这种将教材内容形象化、具象化的方法，使得学生可以在生活中建立物理知识体系，明白物理知识和生活是实际的关系。物理原本就是源于生活的，因此，只有把情境的创设和实际生活有机结合起来，才能激发学生对抽象物理概念的兴趣。
（三） 适度探究，把握课堂时间
探究性教学和灌输式的教学相比，具有许多优点。不仅为学生提供了展现自己和发挥创造力的平台，而且培养了学生的物理科学素质，提升了自信心，有效的活跃了沉闷的物理课堂气氛。但是，许多物理教师会发现，探究性教学是很浪费时间的，无论选择何种探究形式和探究内容，只要让学生自主的去完成课堂任务，就会拖延正常的教学进度，因此许多采用探究性教学的教师常常无法正常完成教学任务，长期以来，就放弃了对探究性教学的实际运用。
对于这种现象，教师的问题主要是没有明确教学内容的重点所在，一节物理课中，并不是所有的教材内容都适合用探究性教学的方式去进行探究，这并不能说明探究性教学是不具备普遍适用性的。事实上，任何一节物理课程，都存在适合师生共同参与探究的内容，比如，在复习物理知识的时候，也可以应用探究式学习的形式。将整个复习过程分为自我回顾课程内容、寻找课程重点、自我表述规律和方程的三个部分。探究性学习的过程并不追求“一谈到底”，而是力求“节节有探，适度探究，合理选择”。
在实际教学中，教师应把探究的学习形式融入到每节课中去，选择合理的探究点，在探究性教学发展并不完善的现状下，是最为符合实际的教学方式[3]。
（四） 坚持探究式学习模式
探究性教学是一种崭新的教学策略，教师普遍不具备大量的实际应用经验。而且探究性教学的实现是需要大量硬件设施来支持，对于物理规律的验证，如果少了实验器材的支持，一切探究都是空谈。
因此，对于硬件设施不完善的学校来说，探究性教学的实现具备一定的难度。另一方面，探究性教学的实施需要学生的积极配合，这种互相的配合并不是几天就能快速养成的。而且，探究性教学模式对教师的物理科学素养有着较高的要求，教师不仅需要和学生长期磨合，还必须提升自身的理论和专业知识水平。教师通过对探究性教学的长期坚持，用丰富的理论知识武装自己，用广阔的知识面丰富课堂内容[4]。
三、结论
数学研究论文 第4篇
关键词：高中生物；研究性学习；创新
生物学是中学阶段必修重要基础课程，是高中理综的重要组成部分，对学生升学和大学专业选择具有重要决定作用。随着高考模式改变，传统机械式死记硬背以不能满足高考高分的目标需要，考试更加注重学生知识运用与创新能力，而研究性学习是培养知识运用和创新能力的有效途径。本人是常德市第一中学在校理科学生，本校一直秉持素质教育理念，本人结合高中阶段生物学习经历与实践，谈一些自己关于高中生物研究性学习的思考，以期对高中生物学习有所帮助。
1、研究性学习的内涵与意义
年 1 月国家教育部颁布的《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》明确规定，研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》中，由此确立了研究性学习在中学学习中的重要地位。
研究性学习是一种以学生为主的学习模式，在教师的辅助下，由学生策划、执行及自我评估的一种学习方法。研究性学习没有确定唯一的准确定义，但它的内涵是以科学问题为载体，强调以学生为主体，以科学研究方式自主开展探究性活动，强调知识综合运用和知识的融会贯通，重点在于考察学生自主解决问题的能力，当然，研究性学习的科学问题结果可能是唯一确定的，也可能发散多维的，强调学生解决问题的方法与解决问题的过程。研究性学习能充分调动学生学习兴趣和积极性，研究性学习不再局限于对学生进行纯粹的书本知识的传授，而是让学生参加实践活动，在实践中学会学习和获得各种能力。高中阶段的研究性学习形式上是“研究”，落脚点还是学习，一种综合性的学习过程。研究性学习与传统的接受性学习不同，让学生亲历知识产生与形成的过程，使学生学会独立运用其脑力劳动追求“知识”发现。
2、高中生物研究性学习选题来源与原则
、来源于教学内容
顾名思义，就是以书本学习的某一内容作为研究性学习的课题来源开展研究探索，比如：细胞的膜结构、有性生殖与无性生殖在进化上的比较研究、植物向性运动的观察、内分泌与健康等源于书本章节教学内容的课题。这类研究性学习课题主要目的是达到巩固已学知识，加深对书本知识的理解和体会，该类研究性学习课题结果一般是唯一确定的，而且是公认已有知识结论，属于初级基础性的研究性学习课题，高中生物很多观察性和验证性实验内容均属于此类课题，适合于低年级学生。
、来源于实践生活
该类课题源于对日常生活和身边生物现象的观察，比如：花儿为什么这样会？近亲为什么不能结婚？含羞草为什么会害羞？白化病发生的机理和原因？变色龙为什么会变色？等等，这类课题源于对生活和身边生命现象的好奇，课题的提出本身就是一种思考。该类研究性学习课题主要目的是强化知识的综合性与知识的融会贯通，其结论可能是唯一确定的，也可能是多为发散性的，属于较高级的综合性研究性学习课题，对学生综合知识与素质有较高要求，适合于高年级学生。
、来源于现实需要
该类研究性学习课题源于生产生活和学习科研的迫切需要，课题不仅需要一定的理论价值，更强调其应用价值与应用前景，比如：地区环境污染调查与治理对策、一种快速测定淀粉含量的方法等等，该类研究性学习课题强调知识的应用，强调学生解决实际问题的能力和技术的应用前景，属于最高级别的研究性学习课题，适合于在校学生和科研生产人员。
3、生物研究性学习组织实施与评价
研究性学习课题也属于科研项目，也应遵循一般科研项目的程序组织实施，首先是根据不同的需要选择并确定研究课题，然后查阅收集相关资料，组建研究团队并撰写详细的研究计划及研究方法，撰写研究报告并做好总价评价。选择课题一定是根据需要和目的确定，尽可能具体，忌大而空；资料收集尽可能全和尽可能新，而且资料必须紧密相关；研究团队必须兴趣相同，最好知识能力互补；研究方法必须详尽、具体、可行；总结报告实事求是、评价客观公正。
对于研究性学习课题的评价也是其重要内容，有别于传统教学模式的结论性评价，研究性学习课题的评价应把形成性评价和总结性评价相结合，重视学生在课题实施过程中的态度、能力和素质，重视课题结论的创造性、前瞻性和实用性。建议研究性学习课题的结论应以科研论文、专利、总结报告等多种形式呈现，尽可能得到同学、老师和社会的认同，只有如此才能达到研究性学习的目的。
参考文献：
[1] 罗玉明 . 高中生物开展研究性学习的探索与思考 [J]. 教育探索，(6)：27-29.
[2] 宋立宇 . 高中生物研究性学习目标与策略 [J]. 赤峰学院学报，(01)：118-119.
[3] 张琳 . 高中生物实验中研究性学习的实践与研究 [J]. 中学生物教学，2002(03)：10-11.
[4] 谢进 . 研究性学习与高中生物实验教学相结合的实践与思考 [J]. 考试周刊，(48)：221-222.
[5] 杨学新 . 浅谈高中生物研究性学习的实践 [J]. 生物学杂志，2002(06)：55-56.
数学研究论文 第5篇
小学数学研究性学习论文
一、研究性学习的理论依据
首先，“主体教育论”认为：教育要培养主体性的人。作为教育主体的学生，其主体性的品质与能力主要表现在主动性、独立性、创造性三个方面。小学数学研究性学习要求教师的教学行为由“带着知识走向学生”转变为“带着学生走向知识”；学生的学习行为由“带着教材走进教室”转变为“带着问题走向老师”。通过双向互动，体现以人为本，发展学生主体性。
其次，布鲁纳的“发现学习”理论认为：发现学习就是以培养探究性思维的方法为目标，以基本教材为内容，使学生通过发现的步骤来进行学习。
二、小学数学研究性学习的意义和目的
数学教育的核心是问题的解决。伟大的数学家希尔伯特说：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。……数学研究也需要自己的问题，正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。”小学数学的研究性学习正是要引导学生去发现他所未知的问题，通过数学手段来解决问题，且能用数学解决问题的策略迁移到其它问题的解决上。如小学数学中的行程问题，小学生学习后可能今后再也不可能碰到这样的问题，那么这类问题有否研究价值呢？学习研究解决行程问题，恰是一种程序性知识的学习。研究这类问题将会告诉我们：如何从问题出发，寻找解决问题的条件，如何利用已有的条件探索条件之间复杂的隐含联系，从而创造出更新更直接的条件建立数学模型解决问题。发现问题，研究问题，构建解决问题和认知策略，这就是小学数学研究性学习的目的和意义。
三、小学数学课堂研究性学习的特点
1、体验性
小学数学课堂研究性学习注重过程体验，即让学生置身于一定的问题情境之中去经历、感受和考察，最终加以认识和掌握。在这样的问题情境中，学生联系已有的'知识、技能和经验，进行有理有据的猜想和推论，并不断变换角度和背景予以重新审视和修正，甚至否定已有的结论。通过这样的反复思辨，学生在自我否定与自我肯定中去伪存真，去粗取精，逐步探寻问题的实质，最终得出合理的结论。在这个过程中，看似学生仅获得直接的知识经验，实际上学生也同时获得了自身需要的满足、心理的平衡、悟性的萌发。因此，可以说这是个体身心全面激活的过程。
2、交互性
在研究性学习过程中，教师与学生处于平等地位，没有强弱、高低之分；教师把学生置于主体地位，充分发挥自身的组织、引导、促进、激励功能，让学生带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致主动参与研究活动，实现师生互动。
3、生成性
学生作为研究性学习过程中的一种活生生的力量，从而使研究性学习呈现出丰富性、多变性、复杂性的特点。研究性学习的教学目标亦是学生在与教育情境（包括师一生、生一生）交互作用过程中所产生的目标。研究性学习过程是一种开放性的学习过程，教师融人大量的直接经验、灵活多样的研究成分以及始料未及的亲身体验，鼓励学生即兴创造，超越预设的目标要求，真正使研究性学习成为学生激情与智慧综合生成的过程，成为课程内容持续生成与转化、课程意义不断建构与提升的过程。教育期刊
四、小学数学课程研究性学习的实践方法
（1）重视问题的解决
在课堂研究性教学中，往往会难以避免的有一系列的问题出现，因而问题的解决就成为研究性学习尤为重要的一项策略，需要教师要高度重视。所以，小学数学教师应当按照教材的基本特点，对问题情景进行创设，将学生在学习中所遇到的问题充分暴露出来，借助于问题的解决使学生在对知识加以主动获取的同时，提高学生的知识应用能力。比如，在对《长方体的表面积》的知识点进行讲解时，对于这样的问题“用多少方法能够将长方体的表面积计算出来？”的解决，可以在很大程度上彰显出数学教学的探究性，而正是因为此类探究，学生才能够想出计算长方体表面的六种方法，这种研究性教学优势是传统传授式教学不能比拟的。
（2）创设良好的研究环境
研究是一种对“未知”的探索，在日常的小学数学课堂教学过程中，教师应当鼓励学生去探索，不断激发内心的求知欲和探索意识，让学生始终保持学习创新的兴趣。在研究过程中必然会产生一些或多或少的错误，尤其是对小学生而言，出现错误往往是难以避免的，而且也是相当正常的，这就需要教师以包容的态度，为学生指引正确的学习方向和目标。详细的来讲，小学数学教师应当不断的鼓励学生多动手“试一试”，多思考“怎么办”，多提问“为什么”，为学生创设出放松、安全而又自由的一个心理环境，营造出良好的研究氛圍，让学生切身感受到自身的行为和思想均受到尊重，这样有助于学生切实的深入到研究中去，进而更加容易进行创新。
（3）掌握研究的方法
只有让学生熟练的、正确的掌握研究方法，同时加上教师的适时引导，学生才能够更好的在学习实践中去研究，才能够形成较高的研究能力。从总体上，小学数学课堂研究学习的方法主要包括：①操作——实验法。操作是一种重要的学习活动形式，大量的教学实践充分证实，小学生由于天生活泼好动，因而容易在活动中集中注意力和精力，更容易使学习兴趣激发出来。以往传统的数学课堂教学均是以教师为主体，忽视了学生的自主操作，挫伤了学生的研究积极性，这便需要教师将活动的场所提供给学生，给予学生充足的动手操作机会，帮助与引导学生的再创造；②尝试——研究法。在小学数学教学中，只有学生自主的参与、自主的发展，数学才能够真正的对其有用，所以，教师要改变滞后的知识灌输模式，要引导学生在归纳、自学、讨论及尝试的教学活动中获得知识，提高能力。
总而言之，研究性学习是行之有效的一种全新的教学模式，有助于学生自主学习意识、动手实践能力的提高，有助于教学模式的改进，有助于教学效果的提高，所以，小学数学教师应当予以高度重视，并且将研究性学习运用于教学实践，只有这样才能够充分的保证小学数学课堂教学的效果。
数学研究论文 第6篇
一、借用游戏创设问题情境
处于小学阶段的学生都比较活泼，老师利用学生喜欢做游戏的特点将数学知识融人到小游戏之中，必定会深受同学们的欢迎。例如，在教学生认识“分数”的时候，学生无法明白什么是“分数”，老师可以利用“分梨子”这样的游戏，来讲解分数这个知识。老师抽两个同学到讲台上参加游戏，老师叙述:“2个梨子，每个同学分一个，请用手指将自己分到的梨子个数表示出来。”这时学生能够正确地伸出一个手指来表示所得个数。老师又说:“有1个梨子，两个同学分，请用手指表示分得数。”这时候学生不知道该如何表达才好。所有的学生都在积极思考如何来表示“半个”，这时老师可以很自然地将分数的概念引进，不但提高了学生课堂参与程度，还使得他们充满了求知的欲望。再如，在教学“元、角、分的认识”时，教师可拿出标有价格的钢笔、文具盒、玩具飞机、排球等物品，让学生模拟生活情境，扮演营业员、顾客进行买卖，在游戏中加深对人民币的认知，体验成功的快乐。需注意的是，游戏形式要根据教学内容和学生年龄的不同而有所变化。因此，在数学课堂教学中，尤其是学习素材的选取与呈现以及活动的安排都应该充分考虑到趣味性和学生的生活背景，尽可能为学生创设一些具体、有趣并富有一定启发性的问题清景游戏，让学生在游戏中经历一个艰难、无奈、成功、喜悦的心路历程，感悟到学习数学是一件感兴趣的事情，从而愿意接近数学。
二、利用新旧知识的联系来创设问题情境
知识是不断发展的，新旧知识间存在着一定的逻辑关系，能够相互关联的。而新的知识往往是在旧知识的体系基础上发展起来。老师在教学生新知识点的时候，可以引人旧的知识，让学生学会分析新旧知识之间的关联，培养学生思维能力和想象力。老师在讲解“分数的基本性质”的时候可以创设出问题情境:“除法和分数之间有没有关联?”学生回答老师:“在分数中，分母相当于除数，而分子是被除数。”在这样层层推进的数学教学问题设置中，学生很自然地就掌握了分数的基本内容。
三、结合生活实际创设问题情境
数学源于生活，寓于生活，但又高于生活。数学知识的学习，学生往往会觉得枯燥无味。这就要求教师在教学中，要注意联系生活实际，为学生创设可探索的问题情境。创设的问题情境越贴近学生的生活，就越能使学生体验出数学的趣味和作用，对学生的兴趣激发、实践能力和解决问题能力的培养就越好。因此，在小学数学教学中对于问题的创设一定要与我们平常的实际生活联系起来，或者问题来源于日常生活，贴近生活的问题设置让学生感觉到数学学习的实用性，培养学生运用数学知识动手解决生活问题的能力。通过生活作为切人点来引导学生学习，是情境创设成功的另一个策略。例如，老师在对“圆锥的面积”教学时，通过这样的情境设置来进行引导:“认真观察我们平时很常见的一些生活器皿，圆锥形状的物体很多，为什么要将这些物品设置成圆锥形呢?”学生会根据自己的生活体验认真地探索，此阶段不仅仅培养了学生良好的'思维能力，还使得学生感受到了数学学习的价值所在。
四、利用多媒体创设问题情境
自从多媒体技术在教学中普遍运用以来，教学取得了很不错的成绩，教学课堂不再那么枯燥乏味，可以将影视、动画、声音等资源融人到教学之中。运用多媒体教学进行问题情境创设，能够吸引小学生的注意力。比如，我们在学习“分数的意义”的时候，根据多媒体来设置一个动画:一只小猪将猪爷爷的拐杖弄断了，他需要买一个新的。拿米尺量完一米，还剩半截拐杖不足一米，应该如何来表示呢?通过学生的讨论，激发学生求知欲望，老师此时引人分数的意义。
总之，对于问题情景的创设应该多样化，创设情境的过程中，要结合教学实际，即要符合学生的认知特点，应从教材内容、学生已有经验出发，创设富有趣味性、探究性、延伸性的间题情境。在教学过程中教师必须不断地探索，以便创设出更合理的问题情境，更好地服务于教学。
数学研究论文 第7篇
一、准备充分 目标明确
在研究性学习的初期阶段，我们组员都感到有点不耐烦，我先找一些数学中美的图片，让学生欣赏。还告诉我们明确的知道自己想调查什么内容，调查的具体对象是谁，调查的目的与意义是什么，想取得什么样的调查结果，采用什么样的调查方式等等这些具体的事项，才能高效率，高质量的完成调查研究。这令我们顿时恍然大悟，于是收拾好心情，调整好心态，安下心来做准备，但我们依然挺了过来！
二、团队精神 合作至上
研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会，在这次研究性学习中，我们也看到了合作的巨大力量。一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论，等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到，就是同样的资料找了好几份。组员们在这种情况下并没有互相埋怨，而是赶快聚到一起开会商议补救之策。我们将任务分割成几份，派给组员，大家同时工作但侧重点不同。如果有的组员提前完成任务，也会热心主动的帮助别的组员。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主。在四个人之间，合作的关系依然紧密，如果查找到与其它组员要找的有关的资料，大家都会拿出来共享，正是由于这样，虽然研究任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个人心中，合作为了共同的目标。
三、体会其中的好处
就以“研究性学习”这个课题来说吧，开始还不知道它有何意义，自开学到现在，这个过程带给我们许多学习的情趣和全新的感受。
从一定角度看来，研究性学习就是在教学过程中创设一种类似科学研究的情境或途径，让学生在教师引导下，从学习、及社会生活中去选择和确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地去探索、发现和体验。同时，学会对信息进行收集、分析和判断，去获取知识、应用知识、解决问题，从而增强思考力和创造力，培养创新精神和完美人格。以往的教育主要以应试教育为主，它的表面性，片面性局部性和机械性限制了学生的思维发展，不利于学生健全人格的培养。而研究性学习具有学习内容的综合性与开放性，学习主体的参与性与自主性。学习过程的创造性与多样性，学习评价的多元性与社会性等特点，而研究性学习的目的和特点恰恰可以为学生营造了一个民主的，自由的，宽松的，向上的学习氛围，这有助于学生创新精神的培养，创新能力的提高和完美人格的塑造。
研究性学习转变了我们的学习观念，和改变我们的学习方式。以我的小组而言吧，说它简单，最终成果只是一个简单的结果。但是，真是搞起来，要多方面考虑，还要收集有关资料，再加以运用，这自然会遇到许多麻烦，它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。同时，研究性学习也促进同学们学会交流，学会合作。这个我在学习研究中有切身的体会，像哪个同学有何特长、爱好，对事情处理的态度，协作能力如何，这都很容易在研究性学习过程中反映出来。
我作为本组的组长，有时在分配工作过于疏忽，执意按自己的意愿去做，结果造成某些缺漏和过失。幸好还不算严重，否则我真无地自容，组员也没有责怪于我，反而给我补遗拾漏。我想，这不仅仅是一种责任，还有我们感情的桥梁在起着作用吧。这段日子，我们一起外出调查，一起查阅资料，一起总结分析，一起解决问题。经历了如此之多，组员之间不知不觉中建立了友谊，加深升华了友谊，这对以后的生活和学习无疑会起巨大的作用。
我们通过研究性学习的实践，激发了自由创新的热情，培养了独立思考、探究新事物的科学精神，同时提高了我们协作能力和社会交际能力，正好填补了我们在课堂上学习的不足。我想这是研究性学习的意义。
数学研究论文 第8篇
研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。
一、关于数学研究性学习
（一）数学研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。通过研究性学习使学生获得亲身参与研究探索的体验，培养学生发现问题和解决问题的能力，培养学生收集、分析和利用信息的能力，使学生学会分享与合作。
（二）数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生的创新意识和实践能力。
二、高中数学如何实施研究性学习
（一）在日常的课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。
（二）在数学问题中渗透研究性学习
在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。培养学生研究性学习的能力 ，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。所以在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。教师要努力促进学生提出问题，对教材的.内容进行反思；促进学生讨论问题，增强问题意识，培养质疑精神；促进学生自觉地把问题专题化。
我们开展数学的“研究性学习”，就是要让学生自主地去发现、去研究自己感兴趣的问题，亲身体验问题。数学中的各种各样的问题为我们研究性学习提供了许多研究的方向，数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体。
1.在数学的应用题中渗透研究性学习
新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况。使学生能将学到数学知识能应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面。利用数列知识解决购房、购车分期付款问题，利用函数求最值的方法解决现实生活中最佳方案问题，等等。带动学生去研究生活中的数学问题，让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣，真正的做到使学生学以致用。数学的应用不仅是应用数学知识解决问题，更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题，提出问题，通过学生的社会调查与实践，在实际生产过程中发现数学问题，研究数学问题，建立解决各种问题的数学模型，这样学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题，另一方面又能在日常生活中的具体事例抽象成数学的模型，数学的研究性学习就在这样的过程中循环推进。
2.在数学开放题中渗透研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
【参考资料】
[1]霍益萍，张人红，我们对“研究性学习”的理解、《教育发展与研究》.11
[2]李建平，普通高中如何实施研究性学习、《中国教育报》.
[3]蔡旺庆，数学研究型学习概述、数学教学通讯。.9
