数学建模优秀论文3000字 第1篇
关键词：数值分析；教学实践；数学建模；案例教学
The Practice of Mathematical Modeling in Numerical Analysis Teaching
LI Jun-cheng1, CHEN Guo-hua1, SONG Lai-zhong2
(1. Department of Mathematics, Hunan Institute of Humanities, Science and Technology,Loudi 417000, China; 2. College of Science, Chi? na Three Gorges University, Yichang 443002, China)
Abstract: For the effective implementation of the practice teaching of numerical analysis course, this paper analyzes the necessity of the or? ganic integration of mathematical modeling and numerical analysis course teaching. And then, several selected mathematical modeling cases are introduced according to the different teaching contents in numerical analysis. Through the integration of mathematical modeling in nu? merical analysis teaching, it can not only make students better grasp of the theory and method of numerical analysis, but also can cultivate students’ ability of mathematical modeling.
Key words: numerical analysis; practice teaching; mathematical modeling; case teaching
数值分析作为高等院校应用数学专业、信息与计算科学专业的主要基础课程和很多理工科专业的公共课，主要研究求解数学模型的算法及有关理论，是求解数学模型的不可缺少的途径和手段。在信息科学和计算机技术飞速发展的今天，数值分析课程中所介绍的数值方法更显得极其重要。与其它数学课程的最明显的区别在于，数值分析是一门更注重应用的科学，特别注意在方法的精确性和计算的效率之间的平衡。传统的教学模式只注重讲授数值方法的原理，算法的理论推导占据了整个教学过程的大部分时间，再加上缺乏实践环节的教学，就使得学生不能很好的运用所学的理论去解决实际问题[1]。
既然数值分析主要研究数学模型的求解算法及有关理论，因此将数学建模思想融入到数值分析的教学中是可行的[2]。为有效地实施数值分析课程的实践教学，本文主要介绍了几个针对数值分析不同教学内容的数学建模实践教学案例，这些精选的案例都涉及到相关的数值分析理论和方法。通过对实际问题进行数学模型的建立和求解，将数学建模思想和数值分析教学进行有机的融合，不但可以激发学生的学习积极性和学习兴趣，提高了学习效率，而且可以培养学生运用数值方法求解实际问题的能力。
1数学建模思想与数值分析课程教学有机融合的必要性
从数值分析课程的特点和教学目标来看，培养学生运用数值方法解决问题的能力是该课程的重点所在[5]。而数学建模主要考察的是学生将实际问题抽象成数学模型，然后利用综合知识求解数学模型的能力。通过对历年来全国大学生数学建模竞赛进行分析发现，许多数学模型的求解都会用到数值分析课程中的各种数值方法。因此，将数学建模思想与数值分析课程教学进行有机的融合是非常必要的。在数值分析课程的各个教学模块中，通过实际的数学建模案例进行数值方法与理论的讲解，让学生觉得所学的知识在实际工程问题中具有很大的应用价值，这样既可以吸引学生的眼球，提高学习效率，同时也可以培养学生运用数值方法解决实际问题的能力。
由表2可知两点三次Hermite插值多项式计算断面面积的误差最小，其次是三次样条插值多项式，误差最大的是三次Lagrange插值多项式，即所得结论与理论是相符的。
通过此案例，不但可以让学生掌握不同插值法的基本原理，而且还可以让学生体会到不同插值法的特征：三次Lagrange插值多项式(三次Newton插值多项式)分段光滑，两点三次Hermite插值多项式整体一阶光滑，而三次样条插值多项式整体二阶光滑。
数据拟合的案例教学实践
所谓数据拟合是指已知某函数的若干离散函数值，通过调整该函数中若干待定系数，使得该函数与已知点的差距最小，最常用的数据拟合方法为最小二乘法。在数据拟合的教学中，可采用下列数学建模问题的求解进行案例教学。
例2：数据拟合教学案例――上海市就业人口预测
已知2000年～2009年上海市每年的就业人口数，如表3所示，现要预测2010年上海市的就业人口数，并与2010年真实的就业人口数(万人)进行对比分析。
表3上海市就业人口统计(单位:万人)
图2上海市就业人口数拟合图形
通过此案例的教学，不但可以让学生理解最小二乘曲线拟合的基本原理与步骤，而且还可以为学生参加数学建模竞赛时进行数据处理打下基础。
数值微分的案例教学实践
所谓数值微分是指根据函数在一些离散点的函数值，构造一个较为简单的可微函数近似代替该函数，并将简单函数的导数作为该函数在相应点处导数的近似值。常用的数值微分公式有差商公式、两点公式、三点公式等。在数值微分的教学中，可采用下列数学建模问题的求解进行案例教学。
例3数值微分教学案例――人口增长率[7]
已知1950年～2000年每10年中国人口的统计数据如表1所示，试计算这些年份的人口增长率。
表4中国人口统计数（单位：亿人）
3结束语
为有效地实施数值分析课程的实践教学，本文主要介绍了几个针对数值分析不同教学内容的数学建模实践教学案例。通过对实际问题进行数学模型的建立和求解，将数学建模思想融入到数值分析的教学中，不但可以让学生较好的掌握数值分析的有关理论与方法，而且还可以培养学生的数学建模能力，为参加数学建模竞赛时打下一定的基础。
参考文献：
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数学建模优秀论文3000字 第2篇
现代工程科技要求工科大学生应具备扎实的数学基础理论和数学应用能力，而目前工科大学生数学学习常常呈现“学而无趣”“学而无用”的现象，这种现象折射出的教学问题为：理论与实践脱节，缺少数学创新实践环节，缺乏数学人文素养培养。
为了将数学基础理论、数学创新实践和数学人文素养三者融合起来贯穿于工科大学生数学创新实践能力培养过程中，我们设计并实施了系统科学的解决方案：建设优质的实践平台（基础）构建科学的培养模式（构架）建立优秀的教学团队（实施）提高大学生数学创新实践能力（效果）。在实施方案指导下，经过近20年的探索与实践，成效显著。此成果荣获2014年高等教育类国家级教学成果一等奖。 一、创建优质的实践平台，完善教学资源结构，优化创新人才个性成长环境
1. 建立大学生数学创新实践基地和大学生数学实验室
为了培养工科大学生数学创新实践能力，我校在友谊校区和长安校区分别创建了多功能大学生数学创新实践基地。基地是集“个性化教学、自主学习、数学实验、创新研究、数学建模竞赛”等为一体的创新实践平台，为大学数学主干课程教学改革以及培养跨学科创新人才提供良好的条件与环境。大学生数学创新实践基地可以同时容纳300名学生上机实习，配备了一流的设施，制定了科学的管理制度，面向学生全天候开放。学生根据个人的学习、实践、创新、研究等需求，有效使用基地的所有资源，充分发挥学生自主学习的主观能动性，提升了教学资源利用率。
同时，我们又建立了两个数学实验室：数学建模与科学计算实验室，统计与数据模拟实验室。这两个实验室配备了高性能计算机和多种数学计算和优化的专业软件。实验室承担了高性能计算和仿真模拟等任务，为学生深化数学创新实践提供了保障。
2. 编写出版注重培养数学创新实践能力的系列教材
该系列教材坚持以问题驱动为主线，以大学生已有知识为基础，以培养实践能力为目标，内容简单有趣，非常适合学生学习。同时，该系列教材还能够满足多个层面学生需求。其中，《实用数学建模与软件应用》、《基于MATLAB和LINGO的数学实验》适用于数学建模和数学实验课程教学;《数学建模简明教程》适合数学建模专题讲座;《数学建模竞赛优秀论文精选与点评》以及《美国大学生数学建模竞赛赛题解析与研究》适合数学建模竞赛赛前培训使用;《线性代数》、《高等数学》、《概率论与数理统计》、《随机数学基础》等教材增加了数学建模与数学实验素材，架起了大学数学主干课程与数学实践的桥梁。
3. 构建优质网络教学资源，丰富大学生自主学习内容
为了满足学生的学习兴趣，我们建立了“数学建模”国家级精品课程网站，“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”以及“概率论基础”等4门省级精品课程网站，同时创建了西北工业大学“数学建模竞赛”网站。这5个课程网站和1个竞赛网站为学生提供了丰富的学习资源，使之成为开展第二课堂学习的基地。 二、以“基础为本，实践为魂，素养为翼”为理念，构建“基础―实践―素养”融合发展的人才培养模式
我们在课堂教学中，以“深化知识理解，培养创新意识和创新思想”为本;在实践教学中，以“知识融于实践，实践检验知识”为魂;在文化熏陶方面，以“数学文化熏陶推动知识学习和实践应用”为翼，以实现“学而有趣，学而有用，学而会用”。
“基础―实践―素养”融合发展的“二三三”培养模式是由“两级课程”（大学数学主干课程和数学建模相关课程）、“三类实践”（数学实验、数模竞赛、创新项目）以及“三重熏陶”（数学讲坛、数学沙龙、数模讲座与论坛）构成，其培养过程概述为“加深数学基础理论?强化数学创新实践?提升数学人文素养”，三者之间相互融合、相互促进，为学生后续发展奠定良好基础。在践行“二三三”培养模式过程中，扎实的数学基础理论支撑大学生数学创新实践，数学创新实践深化大学生对基础知识的理解，提升学生的学习兴趣。基础理论学习涉及数学历史、文化和思想，以培育学生的数学人文素养;数学创新实践丰富学生数学人文素养内涵。数学人文素养提升学生参与创新实践的积极性;数学人文素养激发基础理论学习兴趣，扩充知识面。“基础―实践―素养”相互融合，在人才基础培养上具有科学性和系统性。
1. 将数学创新实践能力培养贯穿于“两级课程”教学全过程，提高教学质量
首先，开展问题驱动式的教学模式改革，将数学建模思想融入大学数学主干课程，提升学生的数学建模能力和数学应用能力。
问题驱动式的教学模式强调人本主义理念，发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学过程引导学生思维，激发学生主动学习的潜质，全面提升其抽象思维、逻辑推理、数学建模和数学应用等能力。
一是以建模的方法讲授数学定义和定理。通过直观分析、抽象思维、逻辑推导等过程，建立起数学定义、数学定理与自然现象和规律之间的桥梁，这个桥梁就是数学建模。通过数学建模的方法，可以讲授定义的形成过程以及定理的内在意义，既可以提高学生的建模能力，也将抽象概念形象化。
二是将往届的数学建模竞赛试题和课堂内容相结合。在教学过程中，根据讲授的课程内容，解答往届的数学建模竞赛试题，以提高学生数学建模能力和数学应用能力。
三是将科学研究中的问题与课堂教学相结合，教师将科学研究中的一些简单建模问题与课程内容相结合，提升学生创新实践能力。
四是开设分层次系列数学建模课程，对不同的教学对象选择不同的教学内容，实现授课内容与授课对象相统一。例如，为部分院系学生开设数学建模必修课，为其他院系学生开设数学建模选修课，为参加竞赛学生开设培训课，为参加创新项目的学生开设讨论课，邀请校内校外专家举办讲座，为有兴趣的学生提供网络资源，等等。通过分层次教学，满足了各个层面学生对数学建模知识的需求。
五是依据教学目的、效果、对象选择教学手段，广泛采用网络资源、多媒体课件、一对一讨论、集体讨论、网络答疑等教学手段，提高教学效果。同时，加强课堂教学与课外实践有机结合。在完成规定的课堂教学任务前提下，为了巩固和提高课堂效果，我们又设置了适量的课外实践，主要包括课外数学建模创新项目、各级各类竞赛、数学实验等内容。
2. 开展系列大学生数学建模竞赛与培训，为培养高素质、复合型、跨学科创新拔尖人才奠定基础
我们建立了完善的校级数学建模竞赛体制，保证80%以上的大学生在校期间至少参加一次数学建模竞赛。这不仅提高了大学生应用数学理论知识解决实际问题的能力，同时也是检验数学课程教学改革效果的良好手段。参赛学生从2000年的240余人增加到2014年的4800余人，累计参赛学生达30000余人，是全国校级数学建模竞赛参赛规模最大的学校之一。
我们建立了完善的全国大学生和美国（国际）大学生数学建模竞赛培训机制，包括队员选拔、课程培训、赛题培训、专项培训、专题讨论、强化训练、分组协作等手段。经过这样的培训，西北工业大学在各级各类数学建模竞赛中成绩斐然。
3. 开展数学实验和系列大学生自主创新项目，培养学生的科学研究能力
为了培养学生的科学研究能力，我们以培养知识理解、知识应用、数学计算、创新和实践为指导，设计了8个基础实验、4个选做实验。通过基础实验，调动了学生主动学习和应用数学分析解决问题的积极性，使其掌握常用的工程数学的应用方法。选做实验立足于对各知识点的理解和应用，让学生学会怎样运用所学知识，提取问题的数学结构，进行创造性思维，更好地掌握和应用所学各种数学工具、软件工具的能力。
近两年来，共开设系列大创项目113项，参与学生400余人。通过自选级、校级、国家级三个层次大学生数学创新项目，学生的科学研究能力得到了显著提升。
4. 举办“三重熏陶”，丰富教学内涵
我们通过延伸课堂教学，举办数学讲坛、数学沙龙、数学建模讲座和论坛，开阔学生视野，提升学生对数学思想、历史、文化、美学、应用的认识，实现了课堂教学与人文素养培养无缝链接，丰富了数学教学内涵。
例如，在数学论坛上，中国工程院院士崔俊芝做过“从科学计算到数字工程――漫谈数学与交叉科学”，“杰青”王瑞武做过“合作的演化――数学在生命科学中应用的一个问题”，美国密西根大学J. Liu做过“博弈论与诺贝尔经济学奖”等报告。另外，也举办过“几个著名的数学难题及钱学森的科学人生”、“科学巨匠――赫伯特・西蒙和冯・诺依曼”等数学沙龙。通过这些活动，营造了数学文化氛围，增强了学生数学文化修养，扩大了学生的数学知识面，提升了学生的数学建模兴趣和能力。 三、以“能站讲台，能教实践，能开论坛，能做科研”为标准，构建一支全能型专业化师资队伍
数学建模优秀论文3000字 第3篇
算法改进数学建模改进意见一、数学建模发展现状分析
1.数学建模概述
数学模型是反应客观世界的一个假设对象，通过系统分析客观事物的发生规律、变化规律，测算出客观事物的变化范围和发展方向，找出客观事物发生演变的内在规律。因为任何事物都可以通过数学建模进行研究，所以数学建模在人们生产和生活的各个领域应用非常广泛。通常情况下，在对事物进行数学建模之前，应提出一个建模假设，这个假设构想是建立数学模型的重要依据，研究人员应深入研究建模对象的分析、测算、控制、选择的各参数变量，将参数变量引入数学模型中，可以通过测算精准的计算出客观事物发展的规律性参数，翻译这些参数，可以让研究者知道客观事物发生变化的具体规律。
2.在教学中应用数学建模的重要性
随着计算机网络技术的发展和改革，数学建模技术的发展速度飞快，在教学中引入数学建模思想，不仅可以提升学生的解题思维能力，还能有效地增加学生的辩证思维能力。据相关数据统计，2012年我国各高校开展的数学建模研讨会多达135场，学生通过数学建模思想的学习，将数学建模思想和所学的专业知识有机的结合在一起，深化数学建模理论在实际应用中的能力。由此可见，数学建模理论不仅对教学具有重要发展意义，还能够提升我国各领域产业的发展效果。因为数学建模理论涉及到辩证思维和数学计算，所以要想让数学建模理论在实际应用中更好的实施，必须完善其数学建模理论，制定合理的数学建模步骤，改善数学建模算法，这种才能充分体现出数学建模理论的综合应用性能。
二、数学建模方法
通过对数学建模理论进行系统分析可知，常用的数学建模种类有很多，其应用性能也存在很大的差异性，具体分类情况如下。
1.初等教学法
初等教学法是最基础的数学建模方法，这种建模方法构建出的数学模型的等级结构很简单，一般为静态、线性、确定性的数学模型结构，这种数学模型的测算方法相对简单，其测量值的范围也很小，一般应用在学生成绩比较、材料质量对比等单一比较的模型中。
2.数据分析法
对数据信息庞大的数据进行测算时，经常会应用到数据分析法，这种数学模型建立在统计学的基础上，通过对数据进行测算分析和对比，可以精准地计算出数据的变化规律和变化特征，常用的测算方法有时序和回归分析法。
3.仿真模拟法
在数学建模中引用计算机网络技术，不仅可以提高数学模型的准确度和合理性，还能通过计算机模拟技术更直观、更客观地体现出数学模型的实验方法。统计估计法和等效抽样法是仿真模拟数学模型最常应用的测算方法，通过连续和离散系统的虚拟模型，制定出合理的试验步骤，并测算出试验结果。
4.层次分析法
层次分析法可以对整体事物进行层级分离，并逐一层级的对数学模型结构进行测算，这种分析方法可以体现数学模型的公平性、理论性和分级性，所以被广泛地应用在经济计划和企业管理、能源分配领域。
三、数学建模算法的改进意见
1.数学建模算法
目前常用的数学建模算法主要有6类，其具体算法如下：①模拟算法，通过计算机仿真模拟技术，将数据引入模型构架，并通过虚拟模型的测算结果来验证数学模型的准确性和合理性；②数据处理算法，数据是数学建模算法的重要测算依据，通过数据拟合、参数变量测算、参数插值计算等，可以增强数据的规律性和规范性，Matlab工具是进行数据处理的主要应用软件；③规划算法，规划不仅可以优化数学模型结构，还能增加数学建模结构的规范性，常用的规划方法有线性、整数、多元、二次规划，通过数学规划测算方法可以精准的描述出数学模型的结构变化特征；⑤图论算法，图论可以直观的反映出数学模型的结构构架，包括短路算法、网络工程算法、二分图算法；⑥分治算法，分治算法应用在层级分析数学模型中，通过数据分析对模型的动态变化进行系统的规划，对模型的原始状态进行还原处理，对模型各层级数据进行分治处理。
2.数学建模算法的改进意见
通过上文对数学模型算法进行系统分析可知，数学建模算法的计算准确度虽然很高，但其算法对工作人员的专业计算要求很高，同时由于不同类型的模型算法不同，在对数学模型进行测算时经常会出现“混合测算”现象，这种测算方法在一定程度上会大大降低数学模型测算结果的准确度，本文针对数学建模算法出现的问题，提出以下几点合理性改进意见：①建立“共通性”的测算方法，使不同类型的数学模型的测算方法大同小异；②深化数学建模的系统化、规范化、统一化，在数学建模之初，严格按照建模规范设计数学模型，这样不仅可以提高数学模型的规范性，还能提高数学模型的测算效率；③大力推进计算机网络工程技术在数学建模中的应用，因为计算机网络应用程度具有很好的测算性能，计算机软件工程人员可以针对固定数学模型，建立测算系统，通过计算机应用软件，就可以精准的计算出数学模型的测算值。
四、结论
通过上文对数学模型的算法改进和分类进行深入研究分析可知，数学建模理论虽然可以在一定程度上优化客观事物的模型系统，但是其测算理论依据和测算方法仍存在很多问题没有解决，要想实现数学模型的综合应用性能，提高测算效率，必须建立完善的数学建模算法理论，合理应用相关测算方法。
参考文献：
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\[3\]王春.专家呼吁：将数学建模思想融入数学类主干课程\[R\].科技日报，2011，15（09）：108-113.
数学建模优秀论文3000字 第4篇
Abstract： In order to make the mathematical modeling teaching would be able to transit from college to university， the article analyzes the mathematical modeling teaching difference of university and college from the student administrative level， training goal， knowledge requirement. Based on the analysis of situation， it puts forward the strategies of optimizing teaching materials， changing the classroom teaching mode， updating teaching ideas and leading the students to do research together， providing reference for mathematical modeling teaching of the newly upgraded undergraduate colleges.
关键词： 数学建模；教学；专升本；对策
Key words： mathematical modeling；teaching；top-up；countermeasures
0 引言
1 数学建模本科与专科教学差异
学生层次不同 在进入大学时，专科生的总分就大大低于本科，而数学差是其中的主要原因之一。由于很多专科生认为自己基础薄弱而产生自卑心理，从而排斥学习，学习的主动性和数学各项基本技能普遍较弱。所以对于专科生不宜讲太过理论化的数学建模知识，尽量从简单的例子出发提高他们的学习积极性。[1]本科生的数学水平相对较为整齐，入学时的数学基础较扎实，学习的主动性强，他们已具备比较扎实的数学基本功，讲得太浅，反而提不起学习积极性。所以对于本科生应适当加大难度，让学生懂得从不同方面去思考和解决问题。
培养目标不同 高等专科学校的教育应以培养应用型人才为目标，人才的知识能力结构是应用型，而不是学术型，主要强调理论知识的应用和实践动手能力的培养。而本科教育的培养目标是培养“具有创新精神和实践能力的高级专门人才”。对于本科学生，不仅需要介绍数学建模在实际中的应用，更重要的是通过数学建模培养学生抽象、归纳、演绎、类比、模拟、移植等思维方法，从而培养学生的创新能力。[2]
掌握知识要求的差异 从广度上看，专科学生主要考察微积分的积分知识，解析几何以及基本统计分析方法的使用等。而本科学生要求有一个比较完整的数学体系，不仅需要掌握以上内容，还需要掌握概率论、线性代数、复变函数、微分方程等方面的数学知识，甚至大学物理、大学化学等各个方面的知识。从深度上看，专科学生只需要了解一些基本的概念和简单的应用，而本科要求对数学知识深入理解和综合应用。结合近几年本科赛题与专科赛题进行分析。
2 教学对策
怎样才能将教学目标转化成调整自己教学的方向和方法，不仅是摆在数学建模指导教师面前一个现实而紧迫的问题，更是真正实现专转本的关键。根据以上对于数学建模本科与专科教学差异的分析，主要从以下几个方面来思考教学对策：
分析专科数学建模教学特色及优势，在继承中寻求发展 虽然本专科的数学建模存在很大差异，但不能对专科的教学全盘否定，而应在继承中寻求发展。我校是一所百年老校，拥有丰厚的积累和传承，在专科层次已经取得非常优秀的成绩，对于专科数学建模教学的特色和优势应继续保持。
①理论课和实训课有机结合。
理论课以教材为主线，教师围绕教材章节归纳讲解不同类型数学和常用的思维方法以及建模的步骤。而实训课则是注重培养学生建模的实战能力，将三个学生分为一个小组活动，教师在理论课上提前布置与本节相关的数学建模题目，课后小组成员共同查资料，通过互相启发、讨论最终写出论文。[3]然后，由各组学生演示自己的成果，这样既可以提高学习兴趣和增加学习信心，还可以增强学生思维能力，更能增加各组的配合。最后，由教师点评，总结各组学生优点和不足之处。
②开辟数学建模的第二课堂，带领学生一起进行科学研究。
每年在全校范围内吸收各个专业的学生参加数学建模的培训。一方面进行日常的培训学习，另一方面，安排优秀的学生到数学建模实验室进行研究工作，让学生也进行高水平的数学建模实践演习。例如机械系的学生研究机器人避障、模具使用寿命等课题，机电系的学生研究线切割机、示波器等课题，计算机系的学生研究排课系统、搜索算法等课题。这样，学生不仅开阔了视野，扩展了知识面，同时也激发了他们探索研究的兴趣，并提高了分析和解决问题的能力。
优选教材，提高学生的知识面 教材作为教学工具和教师完成教学任务的依据，在教学活动中具有十分重要的作用。专科选用以韩中庚教授主编的《应用数学建模》和颜文勇教授主编的《数学建模》。这两本教材以实用为主，为学生比较容易进入建模状态，更为他们提供了解决常见问题的方法和范本。而对于本科，由于涉及的深度和广度比较宽，不可能教会学生每一种方法，更重要的是教会学生数学建模的思维模式和创新思维的能力。一般选用以当今比较有名的几本教材分析姜启源教授主编的《数学建模》和吴孟达教授主编的《数学建模》。当然“尽信书则不如无书”，如果教师认为教材内容及其编排对学生不适合时，也可以根据学生的具体需要采取删除、替代、补充等方法来解决。
转变课堂教学的模式，提高教学效率 数学建模过程具有鲜明的创造性、综合性以及实践性。数学建模十分注重培养学生的创造性思维和创新意识，并将实践放在最重要的位置，此外，提高学生从事现代科研和工程技术的开发能力是其最重要的目标。数学建模教学尤其是数学建模竞赛的培训是一条很好的培养高质量创新型人才的途径[4] ，多年来，我们对数学建模的教学模式做了如下探索：
充分再现数学发现的思维过程
在各门课程中融入数学建模的思想和方法，除了一定程度上改变数学理论教学和实践脱节的现象，还培养了学生的创新思维能力。尽管学习的是前人创新性思维的成果，但是在建模过程中同样也展示了数学发现的思维过程，实质也是培养学生创新思维的过程。但是这一点经常被教师所忽视，他们往往隐去了发现数学知识的过程而注重传授数学知识，这些无形中扼制了学生的创新思维。而数学建模能让学生在建模过程中体会数学发现的创造性乐趣从而培养了创新思维，从而弥补了基础数学教学的缺陷。在教学中，教师应当遵循认识规律引导学生多分析、多思考以及多提问，鼓励学生通过不断的模仿而深入学习，将掌握的知识与实际应用问题联系起来而逐渐形成自己的建模能力。为了充分发掘和调动学生的各种潜能，教师还应当通过设计小课题让学生课外动手动脑以发挥各种能力。
更新教学形式
满堂灌、填鸭式以及保姆式等传统的课堂教学形式养成了学生依赖教师的心理，这样在调动学生主观能动性以及激发学生创造性思维方面就显得比较困难。因此，为了在创新能力方面有所突破，必须打破传统单一的教学模式，即探索和尝试一些行之有效的新的教学形式。近几年以来，我们根据教学建模的要求，有意识的尝试了很多不同于传统的教学模式以求充分调动学生的主观能动性、思维积极性、创新意识以及创新能力。
更新教师教学观念，提高教学水平 教师的教学水平取决于两个方面：一方面，他自己对知识的熟练程度；另一方面，他在教学方法和技巧方面的知识和经验。作为数学建模教师，仅仅拥有精神的专业知识和广博的科学文化知识还是不够的，具有一定的科研能力是必不可少的一部分。广大数学建模教师为了不断的提高自身的素质和专业教学水平，必须自觉的刻苦学习，勇敢探索和实践，最终实现以教学带动科研，以科研促进教学。
作为本科院校的教师不能只停留在按部就班按照教材完成每学期的教课任务上面。要想成为一名称职的高校教师，仅仅具有全面的专业知识和课堂组织能力外，还应当是一位从理论到实践的教学理论的学习者、研讨者以及探索者，应当能够有效的帮助学生树立新的学习理念并培养学生获得终身学生的能力。首先，要更新教师自身的教学观念，立足于培养具有良好人文素养和科学精神、独立自主的学习能力、基础扎实、知识全面、适应力强的高素质人才。例如采取多种形式进行教师研讨，以一个问题为起点，讨论研究该问题的方法，以及方法的应用领域，一般情况下的使用以及各种算法的讨论。
3 结语
综上所述，笔者认为要想真正从专科走向本科数学建模教学，关键是协调好教师、学生、教材以及教学环境之间的关系；通过合理配置资源，使有限的投入产生较大的效益；将教学目标作为调整自己的教学方向和方法。通过分析专本数学建模课程的差异性，将创新实践和能力培养作为教学目标，通过合理的教学方式和方法，使学生通过学习数学建模，除了调动学习积极性外，还能有效提高利用数学和计算机解决问题的能力。[5]学校由专科升为本科，教师也应该升格自己的教育观念，只有提高自身素质，明确见血目标，并且立足于教学实际改革原来专科数学建模教学的现状，才能使“专升本”院校的大学生数学建模教学跨上一个新台阶。
参考文献：
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[2]沈文选，杨清桃.数学建模导引[M].哈尔滨工业大学出版社，2008年1月.
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数学建模优秀论文3000字 第5篇
二数学建模对培养学生就业能力的作用
笔者在指导学生参加全国大学生数学建模竞赛的过程中，体会到数学建模活动对高职院校的学生的综合素质和就业能力的提升起着十分重要的作用，有利于高职教育人才培养目标的实现。
1提升学生自主学习的能力
数学建模竞赛赛题所涉及的知识面较广，甚至有许多是学生未曾涉及过的领域（如，2012年赛题中的C题：“脑卒中发病环境因素分析及干预”与医学领域有关），学生仅凭已有的知识是难以甚至不能完成竞赛，这就要求学生不仅需要复习好已经学过的知识，还必须积极、主动去学习新知识，扩大知识面，如，数学软件的使用、论文写作方法、不包括在高职人才培养方案中的一些数学内容（如数值计算等）、查找相关文献资料并从大量文献中吸取所需知识的技巧等知识，学生都须通过自主学习的途径来掌握。这个过程有助于学生自主学习能力的提升。
2提升学生运用知识解决问题的能力
数学建模是一个将错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。在建模过程中，就是要针对生产或生活中的实际问题，通过观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，结合数学及其他专业知识的理论和方法去分析、建立起反映实际问题的数量关系。这个过程就是运用所学的数学知识和其他专业知识的过程。数学建模竞赛题涉及的数据量往往大且复杂，求解、运算过程十分繁琐，手工计算很难甚至无法得到结果，需要使用计算机来辅助解决问题，例如，常使用MATLAB等数学软件进行模型初建、模型合理性分析、模型改进等；使用SPSS等数理统计类软件，完成数据处理、图形变换和问题求解等工作，这是个运用计算机知识的过程。可见，数学建模能培养学生运用数学及其他专业知识、计算机知识等解决实际问题的能力，有利于拓宽学生的就业技能。
3提升学生分析问题和创造性解决问题的能力
培养创新能力数学建模赛题来自于实际问题之中，有极强的实际应用背景，而对竞赛选手完成的答卷（论文）的评价一般没有标准答案，评价时主要是看对问题所做假设的合理性、建模的创造性、结论的正确性和文字表述的清晰程度，评审者更青睐有独特创意的论文。这就要求参赛学生充分发挥想像力、创造力，在通过分析、讨论，迅速洞察问题的实质和特征之后，做出合理的假设，并综合运用数学知识和其他相关知识，创造性地确定或建立数学模型。可见，数学建模过程是个提升学生的分析问题能力，创造性解决问题的能力的过程，具有培养学生创新能力的作用。
4提升学生的团结协作能力
数学建模竞赛不同于一般竞赛，单独一个队员是无法完成竞赛的，必须通过团队三队员共同的努力，才能在72个小时内完成论文，交上答卷。这要求在竞赛的过程中，需要根据队员的特点，进行分工合作，发挥各自的长处，发挥团队的整体综合实力。在团队中，由有较强组织协调能力的队员来负责协调三人的关系，安排工作流程和工作任务；由有较强写作能力的队员来保证写出较流畅的论文；由有较强计算机应用能力的队员来使用数学软件，负责建立、检验数学模型；竞赛过程中，队员间必须精诚团结、相互配合、集体攻关，才能在竞赛中取胜。因此，数学建模竞赛过程是个提升学生团结协作能力、培养学生的团队精神的过程，这对培养学生适应社会的能力起到积极的作用。
数学建模优秀论文3000字 第6篇
1建立数学建模实验室的必要性
题目公布后要上网查阅资料及大量文献，对问题进行分析，然后选定1道题目．题目选定后，再对问题进行深入分析并建立模型．有些问题还要处理大量数据，如2006年“全国大学生数学建模竞赛”的本科组B题是“艾滋病疗法的评价及疗效预测”，给出了5000多组数据，如果靠手动处理如此之多的数据，工作量是难以想象的．有些问题则需要做数学实验进行模拟，如2007年“全国大学生数学建模竞赛”的本科组B题是“乘公交，看奥运”，共给出了800多条公交线路[4]，模型建立后要进行模拟实验，否则无法验证模型的准确性和合理性．我校每年从5月份开始做数学建模竞赛的报名、组织工作．学生的参赛热情很高，每年都有200多人报名．而我校每年参加正式比赛的规模仅为12队计36人，故需要进行选拔以择优录取．选拔的模式也是按照正式比赛的模式进行:给定题目，3d后提交论文．面对如此众多的学生及选拨的需要，必须有场地使学生在规定时间内完成论文，并且不受干扰．同时，在实验室内也便于教师进行指导和学生之间的交流、讨论，而这些在普通教室内是不可能实现．凡此种种，建立数学建模实验室是完全有必要的．
2数学建模实验室的硬件建设
在数学建模实验室中收集一些数学模型、概率、统计、优化、运筹和计算方法等方面的书籍和历年竞赛的一些获奖论文．数学建模竞赛是一种开放式的竞赛，竞赛过程中除了上网查阅文献资料外，还要参考一些专业方面的书籍，在实验室中陈列这些资料便于学生取阅．历年的获奖论文无论在创新性还是在规范性方面都做的比较好，培训和竞赛过程中这些资料对学生有很大的帮助和较好的启发性．计算机是实验室建设的一个基本要求．由于在选拔前学生人数众多，不可能做到每人一台机器，但我们要确保正式竞赛期间每个参赛队员都有计算机使用．应该经常检查机器的损毁情况，保证计算机的正常使用和运行，特别是保证正式竞赛期间计算机的完好．定期对计算机的硬件进行更新，并有专人管理数学建模实验室，正式竞赛期间禁止非参赛人员进出．建设通畅的网络．竞赛开始后需从数学建模官网下载竞赛试题，竞赛期间也需要大量查阅资料，竞赛结束后要通过网络上传论文，故此数学建模实验室的网络更显得尤为重要．要保证数学建模实验室机房供电的稳定性．突然停电会造成数据的丢失，既浪费了参赛队员的精力和时间，也会严重影响他们的情绪，不利于竞赛的顺利进行．所以要保障好特别是正式竞赛期间实验室的供电稳定．另外，数学建模实验室中还应配备多媒体，这样便于培训过程中指导教师进行教学和演示，收到事半功倍的效果．
3数学建模实验室的软件建设
4结语
数学建模实验室的建设是一个持续发展过程．及时做好设备的更新、资料的收集和充实、软件的安装和培训工作是十分重要的．实验室建设起来以后要充分发挥其作用，除培训和竞赛时间外，可以由有竞赛经验的同学在实验室内参与到新一期竞赛培训中来，与新同学做交流、分享经验，充分发挥他们的传帮带作用，使活动开展具有传承性和连续性，做到实验室的合理利用．我校的数学建模实验室在学校、学院领导的支持和帮助及各位竞赛指导教师的共同努力下已初具规模．我们应充分利用好数学建模实验室，使更多的同学得到锻炼，能力得到提高，把我校的数学建模竞赛活动开展的更好．
数学建模优秀论文3000字 第7篇
1高职数学教学存在的问题
高职院校目前在高等数学课程教学过程中只注重理论学习，学生处于被动接受状态，参与度低。忽略了用数学解决实际问题的能力的培养，缺失了应用性。教师在高等数学教学过程中往往采用满堂灌，填鸭式的教学方式，学生只有大量重复的机械训练，才能掌握一些基础知识，套用现成公式做一些计算。教师的这种教学方式大大的影响了学生的学习兴趣，对数学学习长生厌恶情绪，学生学习的主观能动性也受到影响。另外，高等数学课程教学过程教学模式落后，缺少多样化，不能适应不同专业学生的要求。学生在解决实际问题时思维僵化，无从下手。为了解决这一问题，在高职数学教学中融入数学建模思想显得尤为重要。
2数学建模教学要以学生为主体，注重综合素质培养
随着科学技术的发展，传统的教学手段也发生了变化。现代的要改变传统的教学模式，须以学生为主体，突出学生的主体地位，使他们成为课堂教学活动的主角，并积极对他们进行引导，让他们发现问题、提出问题，对教堂中的问题积极进行探索，主动思考，增强学习的能动性。由于我国教育模式一直为应试教育，学生在学习过程中只是被动的接受知识，独立思考能力和动手能力较差，并且应用意识薄弱。所以，在教学过程若想实现学生的主体地位，教师必须要培养他们学习的主观能动性。此外，不论在课堂上或者是课外教师要充分尊重学生的个人意见，并适当的给予鼓励，不要轻易否定他们思考问题的方式。在学生发表自己的意见之后，教师对他们进行表扬，鼓励他们善于思考、勇于提问和辩论，让他们始终处于主动学习的状态，使他们成为教学实践活动的主体。在数学建模教学过程中，要对学生进行全方面的培养，既培养他们应用所学的数学知识的解决实际问题的能力，又要培养他们的综合素质，使他们具有强烈的求知欲、坚强的意志、宽广的兴趣、坚定不移的信念及积极主动进取的品质。在实际的教学过程中，还可以引入竞争机制，对他们进行分组然后进行讨论或者是竞赛，通过这样的方式既可以增加他们之间的同学友情，又可以让他们共同进步。每组学生还可以布置一些比较难的题目，他们合作解决问题，最终完成题目的解答。在解决问题过程中，让他们意识到创新的价值和合作的重要性，从而培养他们的创新精神和团结协作精神。另外，当今学生的薄弱方面主要是语言能力及表达能力，所以对他们进行特定的培养，提高他们这两方面的能力。在教学过程中，教师要尽量给予学生更多的机会进行语言表达，包括表述自己对问题的认识和解题思路等，从而完成数学建模论文。在训练他们语言表达能力的过程中，教师要有耐心，在语言的准确性、逻辑性、简洁性等方面及时进行指导和纠正错误，从而提高他们的语言表达能力。
3教师采用多媒体教学手段，提高教学效果
教师在数学建模教学过程中，教学方法要由传统的黑板加粉笔转化为利用多媒体教学，以此来培养学生的应用能力，也提高教学效果。多媒体教学可以包含大量信息，可以直观形象的呈现教学内容，学生的学习兴趣和热情也得到很大程度的提高。采用多媒体教学手段，增加了师生之间的互动性，课程教学过程变得顺利，授课速度变快，教学效果也变得更好。在数学建模教学过程中为了实现更好的教学目标和教学效果，采用大量贴近生活的案例进行数学建模教学。
4开展数学建模竞赛,培养应用型人才
近几年来，全国高职院校开展数学建模竞赛成为大学生最重要的课外科技活动。大学生通过竞赛，可以提高查阅收集资料的自学能力，可以运用所学的数学知识来解决实际问题，提高了自身运用计算机解决数学模型问题的能力，使学生的竞争意识和探索研究精神增强，为成为全面性的高技能应用型人才打下基础。在竞赛活动中，教师对学生进行培训指导的同时也有助于自我提高各方面能力。高职数学教师指导数学建模竞赛可以改变其缺乏研究主动性的现状，可以摒弃老旧的知识学习。有利于开展理论联系实际的数学教学模式，对高职数学教学改革创新有很大的推动作用。
5总结
在高职数学教学中融入数学建模思想,教师要将学生实际生活中的问题引导到日常数学教学中，让学生自己主动思考，并自己根据所学的知识进行数学模型的构造，以此来解决实际问题，在这个过程中学生真正掌握所学知识。高职院校数学建模竞赛目前还不完善，要大力推广，不断完善。高职数学教学中融入数学建模思想，对培养高技能应用型人才和高职数学教学改革都将产生深远影响。
数学建模优秀论文3000字 第8篇
2数学建模教学要以学生为主体，注重综合素质培养
随着科学技术的发展，传统的教学手段也发生了变化。现代的要改变传统的教学模式，须以学生为主体，突出学生的主体地位，使他们成为课堂教学活动的主角，并积极对他们进行引导，让他们发现问题、提出问题，对教堂中的问题积极进行探索，主动思考，增强学习的能动性。由于我国教育模式一直为应试教育，学生在学习过程中只是被动的接受知识，独立思考能力和动手能力较差，并且应用意识薄弱。所以，在教学过程若想实现学生的主体地位，教师必须要培养他们学习的主观能动性。此外，不论在课堂上或者是课外教师要充分尊重学生的个人意见，并适当的给予鼓励，不要轻易否定他们思考问题的方式。在学生发表自己的意见之后，教师对他们进行表扬，鼓励他们善于思考、勇于提问和辩论，让他们始终处于主动学习的状态，使他们成为教学实践活动的主体。在数学建模教学过程中，要对学生进行全方面的培养，既培养他们应用所学的数学知识的解决实际问题的能力，又要培养他们的综合素质，使他们具有强烈的求知欲、坚强的意志、宽广的兴趣、坚定不移的信念及积极主动进取的品质。在实际的教学过程中，还可以引入竞争机制，对他们进行分组然后进行讨论或者是竞赛，通过这样的方式既可以增加他们之间的同学友情，又可以让他们共同进步。每组学生还可以布置一些比较难的题目，他们合作解决问题，最终完成题目的解答。在解决问题过程中，让他们意识到创新的价值和合作的重要性，从而培养他们的创新精神和团结协作精神。另外，当今学生的薄弱方面主要是语言能力及表达能力，所以对他们进行特定的培养，提高他们这两方面的能力。在教学过程中，教师要尽量给予学生更多的机会进行语言表达，包括表述自己对问题的认识和解题思路等，从而完成数学建模论文。在训练他们语言表达能力的过程中，教师要有耐心，在语言的准确性、逻辑性、简洁性等方面及时进行指导和纠正错误，从而提高他们的语言表达能力。
3教师采用多媒体教学手段，提高教学效果
教师在数学建模教学过程中，教学方法要由传统的黑板加粉笔转化为利用多媒体教学，以此来培养学生的应用能力，也提高教学效果。多媒体教学可以包含大量信息，可以直观形象的呈现教学内容，学生的学习兴趣和热情也得到很大程度的提高。采用多媒体教学手段，增加了师生之间的互动性，课程教学过程变得顺利，授课速度变快，教学效果也变得更好。在数学建模教学过程中为了实现更好的教学目标和教学效果，采用大量贴近生活的案例进行数学建模教学。
4开展数学建模竞赛,培养应用型人才
近几年来，全国高职院校开展数学建模竞赛成为大学生最重要的课外科技活动。大学生通过竞赛，可以提高查阅收集资料的自学能力，可以运用所学的数学知识来解决实际问题，提高了自身运用计算机解决数学模型问题的能力，使学生的竞争意识和探索研究精神增强，为成为全面性的高技能应用型人才打下基础。在竞赛活动中，教师对学生进行培训指导的同时也有助于自我提高各方面能力。高职数学教师指导数学建模竞赛可以改变其缺乏研究主动性的现状，可以摒弃老旧的知识学习。有利于开展理论联系实际的数学教学模式，对高职数学教学改革创新有很大的推动作用。
数学建模优秀论文3000字 第9篇
论文关键词：供水管网，三卤甲烷，EPANET水质模型
水经氯消毒进入供水管网后与水中有机前驱物质发生反应生成消毒副产物[1]。三卤甲烷(THM)是饮用水中含量最大的消毒副产物，具有致癌、致畸作用，会引起肝、肾等器官的病变。许多供水行业学者对三卤甲烷的生成规律进行了研究，试图建立THM生成模型，以便于对供水管网中的THM含量进行预测。本文介绍了供水管网THM动力学模型的建立原理，首次应用EPANET建立真实供水管网三卤甲烷(THM)的生成模型，并对该水质模型进行验证，得到整个供水管网各点三卤甲烷浓度的水质模型。
1 给水管网THM动力学模型
当氯气加到水中数学建模论文，它与水中天然有机物(NOM)发生反应生成三卤甲烷以及其他消毒副产物，饮用水氯化消毒生成三卤甲烷反应可以写成：
Cl2+P→THM(1-1)
式中P――表示三卤甲烷形成的前驱物质。
根据质量作用定律，THM生成的速率表达式为：
(1-2)
式中[Cl2]――水中余氯的浓度；
[C]――形成三卤甲烷的前驱物质浓度；
n――相对于氯的反应级数；
m――相对于前驱物质的级数；
k――THM生成的速率常数cssci期刊目录。
据文献报道[2]：三卤甲烷的形成相对于氯和前驱物都是一级n=1、m=1，总的反应级数是二级。
THM生成潜能(THMFP)是在一定的加氯量下，在足够的反应时间内原水体中的天然有机物与氯反应生成THM的能力[1]，将THMFP代入(1-2)，可得：
(1-3)
式中t――反应时间(h)；
K――反应速率常数(L/mgh)；
[THMFP]――THM的界限浓度(μg/L)。
在配水管网中，当t=0时，[THM]= [THM0]，式(1-3)积分得：
(1-4)
2 EPANET给水管网THM生成模型
EPANET跟踪供水系统THM的增长，通过管道内部(主流区)和管壁处两个区域反应来处理的[3]。在主流区，自由氯(HOCL)与水中天然有机物(NOM)反应；在管壁处，氯与附着在管壁上的藻类等其它前体物质发生反应，存在管壁生长环作用[2]。
主流区反应
EPANET模拟具有n级反应动力学的主流区水体反应，其中反应的瞬时速率依赖于浓度，同时也考虑到THM极端增长中存在着极限浓度反应数学建模论文，THM属于一级饱和增长反应动力学模型，n=1，Kb＞0，[THMFP]＞0，即
R=Kb ([THMFP]-[THM]) [THM] (n-1) = Kb ([THMFP]-[THM]) (2-1)
式中R――浓度反应的瞬时速率(μg/L/d)；
Kb――主流区反应速率系数(d-1)；
n――反应级数；
[THMFP]――THM的界限浓度(μg/L)；
[THM]――THM的浓度(μg/L)。
主流区的反应系数Kb常常随着温度的增加而增加，取决于原水的水质，可通过棕色玻璃瓶中的水样静置来估计，分析瓶中三卤甲烷浓度与时间的关系。对于属于一级饱和增长反应的THM，自然对数([THMFP]-[THM0]) / ([THMFP]-[THM t])与时间t的曲线为一条直线，其中[THMFP]为THM的界限浓度，[THM t]为t时刻THM的浓度，[THM0]为零时刻THM的浓度，于是Kb由该直线的斜率来估计。
2. 2 管壁处反应
靠近管壁处的水质反应速率，可认为取决于主流区的浓度，THM管壁反应级数n= 1，即采用以下公式[3]：
R = (A/V) Kw C n= (A/V) Kw C(2-2)
式中 Kw――管壁反应速率系数；
(A/V)――管道内单位容积的表面积。
管壁反应系数Kw取决于温度数学建模论文，与管龄和管材相关，由模拟人员设置。
3 管网THM生成模型的应用与验证
实例简介
本研究所用的是横山桥镇配水管网，横山桥镇用水由西石桥水厂供给，输水管线长达17km，在横山桥进行二次增压并二次加氯，通过两条输水管线供给全镇（自来水普及率100%），管径为100～600mm，节点数248，管段数261。管网除镇区为环状外，周边农村均为枝状。在此供水管网中设置了7个水质调查点，分别位于供水干管和管网末梢(见图1)。
图1 实际管网水流方向及7个水质监测调查点
The actual flowdirection of pipe network and 7 water quality monitoring sites
注：1. 增压站；2. 横山家苑；3. 营业所；4.加油站；5.曹巷村；6. 龙塘村；7. 谢家村cssci期刊目录。
模型建立与验证
模型建立
在EPANET模型中选择模拟周期为96h，水力步长为30min，水质步长为5min，每5min输出一组水质数据。通过对比模型计算结果和管网实测数据，调整模型输入数据，使模型计算误差达到最小数学建模论文，模型校核后输入初始参数见表1及THM时变曲线图2。局部管网的THM水质模型结果见图3。
表1 THM模型的输入数据
Tab. 1 Input data in THM model
THM平均
浓度/μg/L
主流区的反应系数
Kb/ d-1
管壁反应系数
Kw/m/d
